Elements de Geometrie Rigide: Construction et Etude Geometrique des Espaces Rigides PDF

Un article de Wikipédia, l’encyclopédie libre. Un mécanisme est l’association de plusieurs pièces liées entre elles par des contacts physiques qui les rendent totalement ou partiellement solidaires, selon qu’ils autorisent ou non des mouvements relatifs. La elements de Geometrie Rigide: Construction et Etude Geometrique des Espaces Rigides PDF de liaison mécanique se définit plus généralement entre groupes de pièces, appelés  classes d’équivalence , contenant respectivement des pièces entièrement solidaires.


12 liaisons normalisées depuis la liaison nulle qui n’a aucun effet jusqu’à la liaison complète qui solidarise les deux pièces. C’est le cas du joint de Cardan établissant l’équivalent d’une liaison rotule à doigt entre deux arbres, ou de l’association de deux roulements à billes liant par un pivot un arbre et son logement. Une liaison mécanique entre deux pièces existe s’il y a contact direct entre une ou plusieurs surfaces respectives de ces pièces. Pour être complète, l’analyse doit de plus considérer la direction de la normale de contact en chaque point. On montre alors que le nature de la liaison est entièrement liée à la répartition spatiale de ces normales de contact.

Exemples de pièces présentant des surfaces simples : plans, cylindres plein ou creux, sphère et cône, éventuellement en contact. La liste présentée commencera par les liaisons les moins contraignantes pour finir sur les liaisons les plus complètes. Le schéma associé à chaque liaison est proposé en deux couleurs représentant respectivement une des pièces en jeu. Une liaison mécanique simple, est une liaison obtenue par un contact entre une surface simple unique d’une pièce avec celle, simple et aussi unique d’une autre pièce. En se limitant au cas des plans, cylindre et sphères, on obtient l’ensemble des cas ci-dessous. La liaison ponctuelle décrit un contact entre deux solides qui se réduit à un point.

On définit ainsi son seul degré de liaison. La translation perpendiculaire au plan tangent du contact est contrainte. Les glissements dans le plan tangent et les rotations sont libres. De ce fait, la normale de contact constitue l’axe principal de la liaison. La définition d’une liaison ponctuelle doit préciser la localisation du point de contact et la direction de sa normale.

En réalité, une liaison n’est jamais strictement ponctuelle. En effet la pression au point de contact serait infinie, conduisant les solides à se déformer et la zone de contact à s’élargir. Sur les deux premiers exemples proposés, la liaison est dite unilatérale: en effet, si un tel contact interdit le rapprochement des corps, il ne s’oppose pas à leur écartement. En règle générale, la modélisation mathématique d’une liaison considère un comportement bilatéral.

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